What can you learn in this course?
- Du verstehst die grundlegenden Prinzipien der Analysis, insbesondere den Grenzwertbegriff (und damit Stetigkeit, Differentiation und Linearisierungsprinzip).
- Du hast exemplarisch den Anwendungsbereich der Analysis kennengelernt.
- Du beherrschst die Grundbegriffe und -techniken sicher und kannst aktiv mit den Gegenständen des Kurses umgehen.
- Du hast Intuition für die mathematische Denkweise entwickelt und kannst diese in präzise Begriffe und Begründungen umsetzen.
Outline
Der Kurs beinhaltet folgende Themen:
- Logik, Mengen und Funktionen
- Zahlensysteme
- Polynome und trigonometrische Funktionen
- Folgen und Reihen, Konvergenz
- Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit, Extremwertsatz von Weierstrass
- Potenzreihen, Exponentialfunktion, Logarithmus
- Differentiation, Rechenregeln, Extremwertbestimmung, Regel von L'Hopital, Satz von Taylor